正态分布性质研究.doc

.正态分布性质正态分布定义：若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为F(x)=12exp（-（x-）222）则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作，读作服从，或服从正态分布。正态分布可以写成自然指数分布族分布形式F(x；)=12exp（-（x-）222）=12exp（x2-222-x222）=12exp（-x222）exp（2x-222）其中=2，（）=222，h（x）=12exp（-x222）则正态分布族属于自然指数分布族。正态分布数字特征（1） 正态分布的期望：E（X）=-+X*12exp（-（x-）222）dx =12-+（+t）e-t22dt =12 -+e-t22dt+2-+te-t22dt =(2)D(X)=-+(x-