直线上一动点到两固定点之间距离的最值.doc

.直线上一动点到两固定点之间距离的最值【题型】P点为直线L上一动点，A点、B点不在直线上，且固定。当P点移动到什么位置时，P点到A点的距离与P点到B点的距离之差的绝对值最大。【引申】当P点移动到什么位置时，P点到A点的距离与P点到B点的距离之和最小。【思路】下面3条原理是解决此类问题的基础：1、所有此类问题都应纳入“三角形”中求解； （定理1）2、运用“在同一平面之中，两点之间，线段最短。” （定理2）3、运用“在同一平面中，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。” （定理3）【几种不同情况的详细解答及相应证明】1、求直线上动点到直线外两固定点距离之差的绝对值的最大值（1）当两固定点在直线同侧时，如图1ABLPMPP”M图 1假设直线上任意一点P点，连接P点与B点，P点与A点，形成PBA，根据“定理3”，得知|PA-PB|AB；当P点移动到P”点时，分别连接A、B两点，形