最大似然估计法.doc

.最大似然估计法的基本思想最大似然估计法的思想很简单：在已经得到试验结果的情况下，我们应该寻找使这个结果出现 的可能性最大的那个作为真的估计。我们分两种情进行分析：1离散型总体设为离散型随机变量，其概率分布的形式为，则样本的概率分布为，在固定时，上式表示取值的概率；当固定时，它是的函数，我们把它记为并称为似然函数。似然函数的值的大小意味着该样本值出现的可能性的大小。既然已经得到了样本值，那它出现的可能性应该是大的，即似然函数的值应该是大的。因而我们选择使达到最大值的那个作为真的估计。2连续型总体设为连续型随机变量，其概率密度函数为则为从该总体抽出的样本。因为相互独立且同分布，于是，样本的联合概率密度函数为，在是固定时，它是在处的 密度，它的大小与落在附近的概率的大小成正比，而当样本值固定时，它是的函数。我们仍把它记为并称为似然函数。类似于刚才的讨论，我们选择使最大的那个作为真的估计。