有趣的36度的余弦值.doc

.有趣的 说起，还真是有缘，第一次应该是在高中上三角函数时在习题中发现的值竟然可以用根式表示，学完三角函数的我感觉以现在的知识应该可以用三角函数公式把它解出来，结果不断地想，一天，二天，三天，终于有一天我用做出来。后来我再想想，我记得初中数学老师曾教过我用尺规做图的方法做出正五边形，而正五边形又与相关，因此，这一次我又用这种画图的方法解出来，虽然严格意义上不算一种方法，但在快速得出的值上还是很有帮助。再后来，就是上大学时，在问林磊老师高代问题时，提到了，林磊老师当时就提了一些我所不知道的方法，比如作黄金三角形，利用多项式的分解等，当然我后面在写这个问题时，只能暂时想到四种方法。方法一：三角公式法构造恒等式 两边都化成关于的多项式，即 整理，得 解之，得 因此 方法二：联立方程组法从上面结果可以看出，的值和的值的积和差有很大的关系，都是分数，因此可以想到用联立方程组来做。令，有由这个就可以得出方法三:作黄金三角形