. . 全国中考数学压轴题精选 1 1.（08 福建莆田）26 （14 分）如图：抛物线经过 A（-3，0） 、B （0，4） 、C（4，0） 三点. （1） 求抛物线的解析式. （2）已知 AD = AB（D 在线段 AC 上） ，有一动点 P 从点 A 沿线段 AC 以每秒 1 个 单位长度的速度移动；同时另一个动点 Q 以某一速度从点 B 沿线段 BC 移动，经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQ+MC 的值最小？ 若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 （注：抛物线 的对称轴为 ）2yaxbc2bxa （08 福建莆田 26 题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为 y = a (x +3 )(x - 4) 因为 B（0，4）在抛物线上，所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得 a= -1/3 所以抛物线解析式为 21()3yxx 解法二：设抛物线的解析式为 ，2()bc 依题意得：c=4 且 解得934016a 13ab 所以 所
