1、山东省淄博市 2018 年数学中考试题第卷（共 48 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算 的结果是（ ）12A B C D011142. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）来源:学科网 ZXXKA水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4.若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是（ ）12mabnmnA B C D36895.与 最接近的整数是（ ）7A B C D5786.一辆小车沿着如图
2、所示的斜坡向上行驶了 米，其铅直高度上升了 米.在用科学计算器求坡角 的1015度数时，具体按键顺序是（ ）ABCD7.化简 的结果为（ ）21aA B C. D1a1aa18.甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A B C. D 来源:学| 科|网32109.如图， 的直径 ，若 ，则劣弧 的长为（ ）O6A=5BCACA B C. D28334310.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提
3、前 30 天完成了 这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）xA B 6030125%x6030125%xC. D 6 11.如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且RtABCMACBM/NBCAN平分 ，若 ，则 的长为（ ）MN1NA B C. D4643812. 如图， 为等边三角形 内的一点，且 到是三个顶 点 的距离分别为 ，则PACP,ABC3,45的面积为（ ）CA B C. D2539425391825325318第卷（共 72 分 ）二、填空题（每题 4 分，共 5 个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果）来源:学
4、|科|网13. 如图，直线 ，若 ，则 度/ab01214.分解因式： 来源:Zxxk.Com3264x15.在如图所示的 中， ，将 沿对角线 折叠，点 落在 所在平ABCD,3ACDADABC面内的点 处，且 过 的中点 ，则 的周长等于 EOE16. 已知抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧） ，将这条抛物线向右平移23yxx,ABB个单位，平移后的抛物线于 轴交于 两点（点 在点 的左侧） ，若 是线段 的0mCD,BCAD三等分点，则 的值为 17.将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、底列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的 数是 .三、解答题
5、（本大题共 7 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. （本小题满分 5 分）先化简，再求值： ，其中 .来源:Z+xx+k.Com21aba21,b19.（本小题满分 5 分）已知：如图， 是任意一个三角形，求证： .ABC 018ABC20. （本小题满分 8 分）“推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时） 6 7 8 9 10人数 5 8 12 15 10（1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图. （
6、3）学校欲从 这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？21. （本小题满分 8 分）如图，直线 都与双曲线 交于点 ，这两条直线分别与 轴交 于1234,yxxbkyx1,Amx两点.,BC（1）求 与 之间的函数关系式；yx（2）直接写出当 时，不等式 的解集；034kxb（3）若点 在 轴上，连 接 把 的面积分成 1:3 两部分，求此时点 的坐标.PAPBCP22. （本小题满分 8 分）如图，以 为直径的 外接于 ，过 点的切线 与 的延长线交于点 ， 的平分ABOABCAPBCPAB线分别交 于点 ，其
7、中 的长是一元二次方程 的两个实数,C,DE,ED2560x根（1）求证： ；PABDE（2）在线段 上是否存在一点 ，使得四边形 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；CMADE若不存在，说明理由.23.（本小题满分 9 分）（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形 ，其中 ，在 的外侧分别以ABCABC为腰作了 两个等腰直角三角形 ，分别取 ， 的中点 ，连接,ABCDE， ,DE,MNG.小明发现了：线段 与 的数量关系是 ；位置关系是 .GMNGMN（2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形 换为一般的锐角三角形，其中 ，ABCABC其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由.（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究.向 的内侧分别作等腰直角三角形，其它条件不变，试判断 的形状，并给与证明.,ABDCEGMN24.（本小题满分 9 分）如图，抛物线 经过 的三个顶点，其中点 ，点 ， 为坐标原点2yaxbOAB1,3A,3BO（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若 为该抛物线上的两点，且 ，求 的取值范围；4,PmQtnnmt（3）若 为线段 上的一个动点，当点 ，点 到直线 的距离之和最大时，求 的大小及点CABABOCBOC的坐标.
