阿基米德折弦定理的四种常规证法.doc

.阿基米德折弦定理的四种常见证法 Justin 深圳平面几何内容在整个初中数学知识中占有很重要第位，无论是中考还是平时阶段检测，往往会在几何题目的设置上体现选拔性。更有人说：“初中数学学得好不好，关键看几何好不好”。这些虽然仅仅是一些说法而已，但也不无它的道理。平面几何的确是考察学生的一个很重要的方面，几何学习的关键主要是掌握作辅助线的技巧。而这些技巧也并非一朝一夕就能掌握的，需要长时间的积累，总结，并应用才能较好掌握。在整个初中范围内，圆作为一个独立的章节更显现它的重要，并以综合难度大，辅助线的作法较多著称。下面就以“阿基米德折弦定理”的证明为例来浅谈本人对圆的学习心得。问题：已知M 为 的中点，B为 上任意一点，且于.求证：证法一：(补短法)如图：延长DB至F，使BF=BA M 为 的中点 AM=MC, MAC=MCA- 又, MC=MA MBC=MAC-又MBC