泊松流、指数分布、爱尔朗分布.doc

.三种常用的理论分布：（1） 泊松流与泊松分布N（t）,t0是计数过程，有且EN（t）=t，VarN(t)=t.(2) 指数分布当输入过程是一个泊松过程N(t),t0时，设T是两位顾客相继到达的时间间隔，有FT（t）=PTt=1PTt=1P0（t）=1，t0,FT（t）=0, t0。从而 （0），且 E（T）=1/，单位时间到达的平均顾客数；1/ 相继到达的平均间隔时间。定理.输入过程N(t), t0是参数为的泊松过程的充分必要条件是相继到达的时间间隔：T1，T2，Tn,相互独立，同服从参数为指数分布。为一位顾客服务的时间V一般也服从指数分布，有, 其中 平均服务率；E（V）= 1/一位顾客的平均服务时间。 =/服务强度，刻画服务效率和服务机构利用程度的重要指标。 （3）爱尔朗（Erlang）分布设V1，V2，Vk相互独立，ViE(0 ，k)，则，T=V1+V2+Vk的概