.初三数学九上压轴题难题提高题培优题一解答题（共8小题）1如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=4，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结OM，求AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标3如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作D
