导数100题经典大题汇编.doc

.高三函数与导数解答题1. 已知（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；解：（1）由得当单调递减；当单调递增；（2）设 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以2. 已知函数，且，在的切线斜率为。（1）求；（2）设求证：解：（1），由 得： 又，则 4分（2）， 5分，易证：时，；时；时，3. 已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；4分（）由,，. 6分故，, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内7分又