解析几何经典大题汇编.doc

.解析几何解答题选1:如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点, （）推导双曲线的离心率与的关系式； （）当时, 经过点且斜率为的直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且，求双曲线的方程.【答案】解：() 为平行四边形.设是双曲线的右准线,且与交于点,即6分 （）当时,得所以可设双曲线的方程是,8分设直线的方程是与双曲线方程联立得:由得.来源:学科网ZXXK由已知，因为，所以可得10分由得，消去得符合，所以双曲线的方程是14分2.已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围【答案】解：（1）设C：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知a-c，a1，bc 故C的方程为：y21