经典数学逻辑题解析.doc

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.题一:有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗? 答案解析:首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的 假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗, 由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的) 如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营” 虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理: 假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a 那么a就会看到别人的狗都是好

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