九年级数学相似三角形--母子型.doc

.相似三角形之母子三角形【知识要点】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。基本图形（母子三角形）举例：1、条件：如图，已知ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高（射影定理）结论：（1）ACDCBD，BDCBCA，CDABCA（2）ACDCBD中， BDCBCA中，CDABCA中，2、条件：如图，已知ACD=ABC（母子） 结论：ACDABC中，【例题解析】类型一：三角形中的母子型【例1】1.如图,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,则CD=_.【练】如图，D 是 ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的长.【例2】如图，在ABC中，AD为A的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，