1、第 1 页 共 4 页QPTHNMFED CBA30%10%5%90x18x970x86x70x2016 年四月调考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各式中，正确的是（ ）A B C D3524155116542式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1 B x1 C x 1 D x13计算 正确的是（ ） A B C D (2)a2a2a2a2a4下列说法正确的是（ ）A “明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是 30%B连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次
2、出现的数一定是偶数D某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖5下列计算正确的是（ ） A B C D 2x231x623x2x6如图，点 （1，2）绕原点逆时针旋转 后的点的坐标为P90A （2，1） B （-2，1） C （-1，2） D （1，2） 7如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A B C D8七年级有 2000 名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图成绩 （分）x频数（人）5061078x90150若 90 分以上(含 90 分)的学生可获得一等奖；70 分以上
3、（含 70 分） ，90 以下（不含 90 分）的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 （ ） A1200 人 B120 人 C60 人 D600 人9如图，第一个正方形 的边长为 1，以对角线 为边作等边三角形 ,再以等边三角形CDAACM的高 为边作第二个正方形 ，又以对角线 为边作等边三角形 ,再以等边三角形CMHAHEFEEN1图6OPyx正第 2 页 共 4 页EPDC BA的高 为边作第三个正方形形 按此规律所作的第 个正方形的边长是（ ）AENTATPQ9A B C D94816632276110如图，ABC
4、 中， B 750，C45 0，BC= ，点 P 是 BC 上的一动点，3-PDAB 于 D，PEAC 于 E，则关于线段 DE 的叙述正确的是（ ）A无论 P 的位置如何变化，该 DE 的长为定值 B随 P 点运动而变化，最小值为 3C随 P 点运动而变化，最大值为 D以上说法都不对3二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 7（6）的结果为 12据报载，2014 年我国新增固定宽带接入用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 13掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为偶数 的概率为 14如图，已知 /AEBD， 1=130 o，2=
5、30 o，则 C= 15如图， ABC 中， AB AC， CD AB 于 D， E 为 AC 上一点， EF BC 于 F， CD 与 EF 交于点 G，若 CF2 EG，则tanACD 的值是_16我们把 三个数的最小数记作 ，直线 与函数,abcmin,Zabc1(0)2ykx的图象有且只有 2 个交点，则 的取值为 2min1Zxx三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 （本小题满分 8 分）解方程： 53(4)x18 （本小题满分 8 分）如图所示， 、 、 、 在同一直线上， ， ，ADFBADBFEC且 求证： EBCEC第 14 题图第 3 页 共 4 页19 （本小题满
6、分 8 分）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校 50 名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别 重视 一般 不重视人数 a15 b（1）求表格中 ， 的值；（2）请补全统计图；b（3）若某校共有初中生 2000 名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数20 （本小题满分 8 分）一次函数 与反比例函数 图象相交于 （-1，4） ，ykxbmyxAB（2， ）两点，直线 交 轴于点 nABD（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点 作 轴，垂足为 ，连接 交 轴于点 ，求CCxEAED的面积 S21 （本小题
7、满分 8 分）已知： O 为 Rt ABC 的外接圆，点 D 在边 AC 上， AD AO（1） 如图 1，若弦 BE OD，求证： OD=BE；（2） 如图 2，点 F 在边 BC 上， BF BO，若 OD2 ， OF3，求 O 的直径222 （本小题满分 10 分）如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0）的图象与 BC 边交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？第 21 题图 2第 21 题图 1EDOA
8、BC FDOA BCxyAC第 4 页 共 4 页23 （本小题满分 10 分）如图 1，梯形 ABCD 中 AB CD，且 AB=2CD，点 P 为 BD 的中点，直线 AP 交 BC 于 E，交 DC 的延长线于 F（1）求证： DC=CF； （2）求 的值；AE（3）如图 2，连接 DE，若 AD ED，求证： BAE= DBE24 （本小题满分 12 分）已知：如图 1，在直角坐标系中，直线 与 轴、 轴交点分别为 、 ，将 对3yxyABOA折，折痕交 轴于 C，过点 的抛物线顶点恰好在点 xBC（1） 直接写出点 的坐标，并求抛物线的解析式；（2） 为线段 上一点，请求出 的取值范围；QQAO（3） 在 轴上有一点 （1，0） ，连 ，在 中有一点 ， 到 各顶点距离相等，直xDBDEBCD线 交抛物线对称轴于 EF在图 2 中作出点 和点 ，并求点 、 的坐标；E当 时，在直线 和抛物线上是否分别存在点 和点 ，使四边形 为特殊的梯形？若1CMNFMN存在，求点 、 的坐标；若不存在，请说明理由 MN图1ACBOyx 图2ACBOyxD图ACBOyxD
