1、济南课外课培训学校 人外有人，课外有课20162017 学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分，满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I卷(选择题 共 60分)一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）1. 已知 ,则|10,2,10AxB()RABA B C D0, 1,02,
2、12. 已知 的三个顶点 ，则顶点 的坐标为CD(,)3,2AA B C D3,25,4,43. 函数 的定义域 1lgfxxA. B. C. D.,1,4. 平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1， 球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体积为 2A B4 C4 D6 6 3 6 35. 函数 的零点所在大致区间是 2()lnfxA B C D,31,1,e,e6. 设 是直线， 是两个不同的平面，l，A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 l llC. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 l l7. 直线 与直线 互相平行，则 的值是 70xay(1)240axyaA. 1 B. -2 C
3、. 1 或-2 D. -1 或 28. 下列函数是偶函数且在 上是增函数的是,A. B. C. D. 32xyxy)2(xyln1yx9已知 ， ，现以 为轴旋转一周，则所得几何体的表面积ABC5,3,4ACBA24 B21 C33 D39 10若 ，则 的表达式为（ ）f(ln)fx()A B C D3xln3xe34xe11已知 a， og01)a且 ，若 ，那么 ()f与 gx在同一坐标系0)2(gf内的图像可能是（ ）12. 若函数 ，且 在 上是增函数，则 的取值范围是（ 21(0xaf a1)0,a）A B C D 1(0,)2(0,1)(,21,)2二、填空题（本大题共 6 小题
4、，每小题 5 分，共 30 分）13. 已知函数 的图像过点（2， ） ，则 = ()fx(9)f14计算 201log()415. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 16. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积等于 17. kmykxm对 称 ， 则关 于和点 03,12,18. 已知 R 上的偶函数 在 单调递增，若 ，则实数 m 的取值范围是 )(f),)13()(ff三、解答题（本大题共 5 小题，每题 12 分，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19. 已知全集 , , .U1|24xA3|log2Bx（）求 ； （）求 .B()
5、UCA20. 已知正方形的中心为 ，其中一条边所在的直线方程为1,0 .求320xy其他三条边所 在的直线方程.21. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，R)(xf0xxf2)(（1）求函数 在 上的解析式；)(xf（2）写出 单 调 区 间 （ 不 必 证 明 ）22. 在 三 棱 柱 中 ,侧 棱 与 底 面 垂 直 , , ,点 分 别 为 和 的 中ABC1 09BAC1AMN1AB1C点 .(1) 证明 : 平面 ;1M(2) 证明: 平面 ./N1B1A1MABCN C123. 已知函数 ()1,(01)xaf a且 过点 ,2（ ） （1）求实数 ；a（2）若函数 1()2gxf
6、，求函数 ()gx的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数 2(1)Fm,求 ()Fx在 -1,0的最小值 来源:mhZ.X.X.K20162017 学年度第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D D C B A B B A A D C C二、填空题13.314.315. 324R16.17.518. 01m或三、解答题19.解：（） -2 分|12Ax-4 分|09B-6 分（） -9 分|x-12 分9()1UxC或20.解：设其中一条边为 03Dy则 ，解得 D=4或-2（舍）231|D2|5分04yx设另外两边为 0Eyx，解得
7、E=0或-6231|E2|060yxyx或其他三边所在直线方程分别为 ， ， 12分043yx3yx06yx21.解（1）设 x0, . 3分f 2)(2)(又 f（x）为奇函数，所以 f（-x）=-f（x）.于是 x0时 5分xf2)(所以 6分)0(2f（2）由 )()(2xxf可知 在 上单调递增，在 、 上单调递减 12分f1,(,1)(,)22.(1) 证明：由题设知, , 1 1ABC AC面 面又 09BAC平 面 , 平 面 , 1111平 面 , 平 面M. 1A又 四边形 为正方形 , 为 的中点,1BM1AB1AM, 平面 , 平面 CMACAC平面 6分(2)证明: 连
8、接 由 题 意 知 ,点 分 别 为 和 的 中 点 ,1,BN1B. /N又 平 面 , 平 面 , 11平 面 . 12分/1AC23解：（1）由已知得： 212aa， 解 得 ，-3 分1()21(2)()() =()52x xgxf 分1222()()()()1,2 72xxxxxFmmttytt （ 3） ，令 ， ， ， 分min112 8yttt 当 时 ， 在 ， 单 调 递 增 ，时 ， ， 分 2min2 9ty 当 时 ，当 时 ， ； 分 2min21,4 10ttty 当 时 ， 在 单 调 递 减 ，当 时 ， ； 分 21()1,0() 2124.mFxh ， ，综 上 所 述 ,在 最 小 值 ， ， 分 ，
