三阶幻方的构造方法.doc

.三阶幻方的构造方法洛阳市王城公园西门内屹立着一椭圆形棕色巨石，那就是河图洛书碑所谓洛书，指的是用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字，组成三行三列的方阵它的每行每列及两条对角线上的三个数字的和都等于15.古时候称九宫图，数学上称为三阶幻方这一问题有许多解法这里介绍七种解法一凑这个问题介绍给小孩子们，他们会用九张纸片，分别写上九个数字（或者用九张扑克牌）在桌（地）面上摆出来答案此法是凑出来的二转第一步把九个数字摆成图一第二步让周围的八个数字绕着中心的数字依次转动一个位置，成图二，第三步将对角的数字进行对换，成图三这个方法归结为一排，二转，三对换这个方法可以让孩子作游戏，也是有趣的图一排图二转图三对换三杨辉法我国古代数学家在续古摘奇算法中，总结洛书幻方的构造方法时写到：九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出具体作法如图四图七图四九子排列图五上下对易