.销量预测问题一、 摘要本文通过建立微分方程模型，探讨了新产品进入市场后销售量变化的情况。模型由简单到复杂、由理想到现实，逐步利用广告对市场的限制探讨了产品销售量变化的情况，分析了广告费用对销售量产生的影响，建立比较符合现实的模型。问题一中，新产品的投入，没有市场竞争，有良好的市场环境，也有良好的口碑，故属于较为简单的微分方程模型，可直接建立模型。问题二中，产品销售存在一定的市场容量N, 统计表明与该产品的潜在容量成正比，故建立阻滞增长模型求解。问题三中，则考虑了广告费用对产品销量的影响，分析了广告费用与销售速率之间的关系，建立数学微分方程模型，并运用了Matlab软件编程求解。二、 问题提出一种新产品问世，经营者自然要关心产品的卖出情况。如何采取有效措施，使得产品销量大，获取更大的利润，这是每个经营者最为关注的问题。 1、设t时刻产品销量的增长率与成正比, 预测时的产品销量；2、设考虑到产品销售存在一定的市场容量N, 统计表明与该产品的潜在容量成正比, 预测时的产品销量；3、试考虑影响产品销量的广告因素，并建立模型，预测时的产品销量.
