随机变量及其分布期末练习题及答案.doc

.随机变量及其分布期末练习题及答案1在事件发生的概率为的伯努利试验中，若以记第次发生时的试验的次数，求的分布。 解 小结 求离散型随机变量的分布律时，首先应该搞清随机变量取可能值时所表示的随机事件，然后确定其分布列。为验证所求分布是否正确，通常可计算一下所求得的“分布列”之和是否为1，若不是，则结果一定是错误的。2设随机变量的分布函数为求（1）的值；（2）落在及内的概率；（3）的概率密度函数。解 （1）有分布函数的右连续性， 在点处有，即（2）由分布函数的性质知，；（3）由于最多除和0点外处处可导，且在处连续，若取 则，且对一切有，从而为随机变量的密度函数。3设，且，求解 因为 所以 于是 4一批鸡蛋，优良品种占三分之二，一般品种占三分之一，优良品种蛋重（单位：克），一般品种蛋重。（1）从中任取一个，求其重量大于50克概率；（2）从中任