椭圆中的取值范围问题.doc

.椭圆中的取值范围问题一、常见基本题型： 对于求曲线方程中参数范围问题，应根据题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不等式，通过解不等式求得参数的范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域来解.二常见方法 （1）从直线和二次曲线的位置关系出发，利用判别式的符号，确定参数的取值范围。 （2） 用题中其他变量的范围，借助于方程产生参变量的函数表达式,确定参数的取值范 围（3）利用圆锥曲线上点的坐标的范围. 1、已知直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点A、B， 且，求的取值范围2.已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距 离为3.（1）求椭圆的方程.（2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的 取值范围.3.已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为、，一个顶点为.（1）求椭圆的标准方程； （2）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求的取值范围.