一元二次方程根的分布情况归纳总结.doc

.一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点的横坐标(也即是函数的零点)，它们的分布情况见下面各表表一：两根与0的大小比较即根的正负情况(a0)分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象结 论表二：（两根与的大小比较）(a0)分布情况两根都小于即两根都大于即一个根小于，一个大于即大致图象结 论表三：（根在区间上的分布）(a0)分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象结 论函数与方程思想：（1）方程()=0有根=与轴有交点函数y=有零点（2）若=()与=()有交点(，)=有解根的分布练习题例1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围。例2、已知二次