1、高等数学（微积分） 复习题 A一、填空题1、函数 的定义域是xxf 21)5ln()2、设 ，则 _ 3e)2(limkxx k3、若 y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则 (0) = y4、函数 的驻点是 312)5、若 存在且连续，则 )(xf )(dxf二、选择题1、下列函数中，有界的是（ ） 。xyarctn.xybtan.xyc1.xyd2.2、当 时，下列变量中是无穷小量的有（ ） 。0.ax1sin.bxsi.c12x.dln3、 （ ）.limx不存在 1 0.ab.c.d4、已知 ，则 =（ ） 41xyy6.a3.b2.cx6.d5、 （ ） 。)(rctn0xd
2、td2arctant .a21t.b2)(arctnx.c2)(artnx.d2)(arctn三、简答题1、求极限 43lim2xx2、求极限 )1(lim0xxe3、求导数 ysin234、求不定积分 dx2ico5、求定积分 10ln6、求曲线 和直线 所围成的图形的面积。xyxycos,si4,x四、证明题证明方程 31x至少有一个根介于 1 和 2 之间。5、解答题1、设 2lim()51xaxb, 求常数 a, b 的值。2、求由曲线 所围成的图形面积。1,xey3、求由曲线 与 围成的图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积.。2x高等数学（微积分） 复习题 B一、填空题1、函数 的定义
3、域是区间 。12xy2、 。xsinlim3、函数 在 处的导数为 。yta04、函数 的驻点是 。xe5、若 连续，则 。)(f)(dxf二、选择题1、函数 的周期是（ ） 。xysin4.a2.b.c2.d2、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ） 。.a0lgx.b1lgx.c32x.d01xe3、 （ ） 。21lim()x0 .ae.b.c.d124、已知 ，则 =（ ） 。xycos8y.in.xsin.xos5、无穷积分 （ ） 。12dx 1 -1.a.b31.c.d三、简答题1、求极限 2lim4xx2、求极限 )1(lix3、求导数 xxeysinco4、求不定积分 d2415、求定积分 0xe6、求曲线 ，直线 x=0,x=3 和 x 轴所围成的曲边梯形的面积y2四、证明题等证明方程 在（1，2）内至少存在一个实根.35x6、解答题1、设 1 0sin, 0() , , lim(), xxfxafa试 求 使 得存在.2、求由曲线 ，直线 所围成的图形的面积.2yy2,3、求由曲线 旋转所得旋转体的体积.轴绕 xx0,3
