比奥固结理论.doc

.太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。比奥（Biot）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。介绍饱和土体固结的比奥理论。一 比奥固结方程（一）三维问题1. 平衡方程在土体中取一微分体。若体积只考虑重力，z坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为式中，为土的重度，应力为总应力。上式也可以写为其中 式中三个方向的体积力。2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：其中 平衡方程可以写为展开即为式中、实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。3. 本构方程利用本构方程中的物理方程式1可将式中的应力用应变来表示。比奥最初假定土骨架是线弹性体，服从广义胡克定律，则为线弹