穿根法解高次不等式.doc

.穿根法解高次不等式一方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).数轴上方曲线对应区域使“”成立, 下方曲线对应区域使“”成立.例1:解不等式(1) (x+4)(x+5)2(2-x)302-4-5根据穿根法如图不等式解集为xx2或x-4且x5.(2) 变形为0221131根据穿根法如图 不等式解集为x|x2. 【例2】 解不等式：(1)2x3-x2-15x0；(2)(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】 如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)0(或f