串并联电路的可靠性问题.doc

.串并联电路的可靠性问题乐安县第二中学 何小英随着科学技术的发展，串、并联电路在日常生活及生产中时常可见。下面我们用概率知识来研究串、并电路工作的可靠性问题。一、简单串、并联电路正常工作的概率ABC例1 如图1，用A、B、C三种不同 (N1) ABC的元件连接成两个系统：串联系统N1和并联系统N2，当元件A、B、C正常工作的概率分别为0.7、0.8、0. 9时，分别求出N1、 (N2)N2正常工作的概率。分析与解 系统N1是串联，A、B、C 图1相互独立，只有同时工作N1才会正常工作，记其为事件ABC，根据相互独立事件同时发生的概率计算公式，所以P（N1）=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.70.80. 9=0.504系统N2是并联电路，A、B、C只要至少有一个正常工作，则系统N2就能正常工作，正常工作的事件有：ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，ABC共七种，它们彼此为互斥事件P（N2）就等于