导数含参数取值范围分类讨论题型总结与方法归纳.doc

.导数习题题型十七：含参数导数问题的分类讨论问题含参数导数问题的分类讨论问题1求导后，导函数的解析式含有参数，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式）, 导函数为零的实根中有参数也落在定义域内，但不知这些实根的大小关系，从而引起讨论。 已知函数（a0）,求函数的单调区间 例1 已知函数（a0）求函数的单调区间 例3已知函数，其中。（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值。解：（）当时，曲线在点处的切线方程为。（）由于，所以 ,由，得。这两个实根都在定义域R内，但不知它们之间 的大小。因此，需对参数的取值分和两种情况进行讨论。 (1)当时，则。易得在区间，内为减函数，在区间为增函数。故函数在处取得极小值； 函数在处取得极大值。（1） 当时，则。易得在区间，内为增函数，在区间为减函数。故函数在处取得极小值；函数在处取得极大值。 以上三点即为含参数导数问题的三个基本讨论点，在求解有关含参数的导