冯慈璋马西奎工程电磁场导论课后重点习题解答.doc

.122、求下列情况下，真空中带电面之间的电压。(2)、无限长同轴圆柱面，半径分别为和（），每单位长度上电荷：内柱为而外柱为。解：同轴圆柱面的横截面如图所示，做一长为半径为（）且与同轴圆柱面共轴的圆柱体。对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理，得 考虑到此问题中的电通量均为即半径方向，所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0，并且在圆柱侧面上电通量的大小相等，于是 即 ， 由此可得 123、高压同轴线的最佳尺寸设计高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为，内外导体间电介质的击穿场强为。内导体的半径为，其值可以自由选定但有一最佳值。因为太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的会超过介质的击穿场强。另一方面，由于的最大值总是在内导体的表面上，当很小时，其表面的必定很大。试问为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压。（击穿场强：当电场增大达到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它的分子 而自由移动，这时电介质就丧失了它的