.二阶导数的应用-曲线的凹凸性与拐点l教学目标与要求通过学习，使学生掌握利用二阶导数的符号判定函数在某一区间上凹凸性的方法，为更好地描绘函数图形打好基础，同时，理解拐点的定义和意义。l教学重点与难点教学重点：利用函数的二阶导数判断曲线的凹凸性与拐点。教学难点：理解拐点的定义和意义。l教学方法与建议证明曲线凹凸性判定定理时，除了利用“拉格朗日中值定理”证明外，还可用“泰勒定理”来证明；如果利用“拉格朗日中值定理”证明，则要配合函数图形来分析讲解如何想到需要两次使用“拉格朗日中值定理”的思路，切忌脱离图形，机械证明，让学生领悟不到思想，摸不着头脑。在讲函数的凹凸性和曲线拐点的定义时，要强调凹凸性并不是曲线的固有性质，而是函数的性质，与所选的坐标系有关；而拐点是曲线的固有性质，与所选的坐标系无关。l教学过程设计1. 问题提出与定义函数的单调性对于描绘函数图形有很大作用，但仅仅由单调性还不能准确描绘出函数的图形。比如，如果在区间上，则我们知道在区间上单调增，但作图（参见图1）的时候，我们不能判断它增加
