.关于排列组合问题之全错位排列递推公式的推导这个推导是偷军团云淡的，不是我的独创（转载请注明作者：军团云淡）把编号 1-n的小球放到编号1-n的盒子里，全错位排列（1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推），共有几种情况？设n个球全放错的情况有 s（n）种1号盒子可以选2,n共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次数是 a（n-1）个选择对应的错排次数是相同的 ，则 s（n）=（n-1）a不妨设1号盒选择2号球1： 2号盒选择1号球，剩下 （n-2）个球去错排，有 s（n-2）种情况2： 2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球换成2号球，对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s（n-1）种情况于是a= s（n-1)+s(n-2)s(n)=(n-1) s（n-1）+s（n-2）s(2)=1,s(3)=2s(4)=3*(1+2)=9s(5)=4*(2+9)=44.例题1.5个信封都写有1
