.几何探究题1.如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE(1)求证:DEAG;(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG,如图2在旋转过程中,当OAG是直角时,求的度数;若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由考点:几何变换综合题.分析:(1)延长ED交交AG于点H,易证AOGDOE,得到AGO=DEO,然后运用等量代换证明AHE=90即可;(2)在旋转过程中,OAG成为直角有两种情况:由0增大到90过程中,当OAG=90时,=30,由90增大到180过程中,当OAG=90时,=150;当旋转到A、O、F在一条直线上时,AF的长最大,AF=AO+OF=+2,此时=3152.问题:如图
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