.立体几何建坐标系1. 如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD,BCCD,侧面SAB为等边三角形. AB=BC=2,CD=SD=1. ()证明:SD平面SAB;()求AB与平面SBC所成的角的大小. 2. 如图,在四面体ABOC中, OCOA, OCOB, AOB=120,且OA=OB=OC=1. ()设P为AC的中点, Q在AB上且AB=3AQ. 证明:PQOA;()求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 3.如图, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=4,AA1=,点D是BC的中点,点E在AC上,且DEA1E. ()证明:平面A1DE平面ACC1A1;()求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值. 4.如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=1, AC=AA1=,ABC=60. ()证明:ABA1C;()求二面角A-A1C-B的大小. 5.四棱锥A-BCDE中, 底面BCDE为矩形, 侧面ABC底面BCDE, BC=2, CD=, AB=AC.
