立体几何10道大题.doc

.立体几何练习题1.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知，.（1）设平面与平面的交线为，求证：；（2）求证：；（3）求直线与面所成角的正弦值.2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。（1）证明：PB/平面ACM；（2）证明：AD平面PAC（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。3. 如图，四棱锥中，与都是等边三角形（1）证明：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值4.如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB（）求证：平面PAB平面PCB；（）求证：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值5.如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，平面平面，且，且 （1）设点为棱中点