立体几何大题20道.doc

.立体几何大题20道1、（17年浙江）如图，已知四棱锥P-ABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.（I）证明：CE平面PAB；（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值2、(17新课标3)如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比3、（17新课标2）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底,（1）证明：直线平面;（2）若的面积为，求四棱锥的体积.4、（17新课标1）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.5、（17年山东）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1C