立体几何外接球.doc

.立体几何之外接球秒杀 第一种 长方体正方体模型 长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为a b c, , , 其体对角线为l .当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，故球的半径 例1 （1）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） A16p B20p C24p D32p 2.（2013秋潮阳区校级期中）长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为（ ） A3 B C D9 第二种 补形法：把几何体放到规则图形里面 规则的锥体，如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合，把多面体放到规则几何体里面 cabCPAB 类型1：有一条棱垂直于底面 图11已知直三棱柱ABC AB