立体几何中的向量公式.doc

. 向量法解立体几何用传统的方法解立体几何需要烦琐的分析、复杂的计算。而用向量法解题思路清晰、过程简洁。对立体几何的常见问题都可以起到化繁为简，化难为易的效果。一. 证明两直线平行已知两直线和, ,则存在唯一的实数使二. 证明直线和平面平行ABCDE1.已知直线且三点不共线，则存在有序实数对使2.已知直线和平面的法向量,则 三.证明两个平面平行 已知两个不重合平面,法向量分别为,则四证明两直线垂直已知直线。，则五.证明直线和平面垂直已知直线，且A、B,面的法向量为,则六.证明两个平面垂直已知两个平面,两个平面的法向量分别为,则 七求两异面直线所成的角已知两异面直线，则异面直线所成的角为：八求直线和平面所成的角 已知A,B为直线上任意两点，为平面的法向量，则和平面所成的角为:1 当时2 当时九求二面角1已知二面角，且，则二面角的平面角的大小为：2.已知二面角分别为面的法向量，则二面角的平面角