切割线定理及推论.doc

.切割线定理切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的一种。 切割线定理示意图几何语言：PT切O于点T，PBA是O的割线PT2=PAPB（切割线定理）推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：PT是O切线，PBA，PDC是O的割线PDPC=PAPB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT2（平方）=PAPB=PCPD证明切割线定理证明:设ABP是O的一条割线，PT是O的一条切线，切点为T，则PT2=PAPB证明：连接AT, BTPTB=PAT(弦切角定理) 切割线定理的证明P=P(公共角)PBTPTA(两角对应相等,两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT=PBPA比较相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。练：如图，O的两条弦