任意性与存在性问题探究.doc

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. 函数中任意性和存在性问题探究 2011-12-22高考中全称命题和存在性命题与导数的结合是近年高考的一大亮点,下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究一、相关结论:结论1:;【如图一】结论2:;【如图二】结论3:;【如图三】结论4:;【如图四】结论5:的值域和的值域交集不为空;【如图五】【例题1】:已知两个函数;(1) 若对,都有成立,求实数的取值范围;(2) 若,使得成立,求实数的取值范围;(3) 若对,都有成立,求实数的取值范围;解:(1)设,(1)中的问题可转化为:时,恒成立,即。;当变化时,的变化情况列表如下:-3(-3,-1)-1(-1,2)2(2,3)3(x)+00+h(x)k-45增函数极大值减函数极小值增函数k-9因为,所以,由上表可知,故k-450

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