时频分析方法综述.doc

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.几种时频分析方法简介1 傅里叶变换(Fourier Transform)2 小波变换(Wavelet Transform)a. 由傅里叶变换到窗口傅里叶变换(Gabor Transform(Short Time Fourier Transform)/)从傅里叶变换的定义可知,时域函数h(t)的傅里叶变换H(f)只能反映其在整个实轴的性态,不能反映h(t)在特定时间区段内的频率变化情况。如果要考察h(t)在特定时域区间(比如:ta,b)内的频率成分,很直观的做法是将h(t)在区间ta,b与函数,然后考察傅里叶变换。但是由于在t= a,b处突然截断,导致中出现了原来h(t)中不存在的不连续,这样会使得的傅里叶变化中附件新的高频成分。为克服这一缺点,D.Gabor在1944年引入了“窗口”傅里叶变换的概念,他的做法是,取一个光滑的函数g(t),称为窗口函数,它在有限的区间外等于0或者很快地趋于0,然后将窗口函数与h(t)相乘得到的短时时域函数进行FT变换以考察h(t)在特定时域内的频域情况。图:STFT示意图STFT算例

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