数学分析下——二元函数的极限课后习题.doc

.第二节 二元函数的极限1、试求下列极限（包括非正常极限）：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）(x+y)sin；（7）x2+y2.2、讨论下列函数在点(0,0)的重极限与累次极限：（1）f(x,y)=； （2）f(x,y)=(x+y)sinsin；（3）f(x,y)=； （4）f(x,y)= ；（5）f(x,y)=ysin； （6）f(x,y)=；（7）f(x,y)=.3、证明：若1。f(x,y)存在且等于A；2。y在b的某邻域内，有f(x,y)=(y)则 f(x,y)=A.4、试应用定义证明=0.5、 叙述并证明：二元函数极限的唯一性定理、局部有界性定理与局部保号性定理.6、 试写出下列类型极限的精确定义：（1） f(x,y)=A； （2）f(x,y)=A.7、试