数学竞赛题.doc

.一、填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横线上面。）1 3 。2设函数由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为 。3设函数连续，则 。4设函数f和g都可微，则 。5 。二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）1 函数在闭区间1,2上具有二阶导数，则在开区间(1,2)内 ( B )（A） 没有零点； （B）至少有一个零点；（C） 恰有两个零点； （D）有且仅有一个零点。2 设函数与在开区间(a,b)内可导，考虑如下的两个命题， 若，则； 若，则。则（ A ）（A）两个命题均不正确； （B）两个命题均正确；（C）命题正确，命题不正确； （D）命题