.CRYSTAL GROWTH AND EXPITAXY1画出一50cm长的单晶硅锭距离籽晶10cm、20cm、30cm、40cm、45cm时砷的掺杂分布。（单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm-3）2硅的晶格常数为5.43假设为一硬球模型： (a)计算硅原子的半径。 (b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm-3)? (c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。3假设有一l0kg的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得到0.01 cm的电阻率，则需要加总量是多少的硼去掺杂?4一直径200mm、厚1mm的硅晶片，含有5.41mg的硼均匀分布在替代位置上，求： (a)硼的浓度为多少? (b)硼原子间的平均距离。5用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径(5.5mm)的狭窄颈以作为无位错生长的开始。如果硅的临界屈服强度为2106g/cm2，试计算此籽晶可以支撑的200mm直径单晶硅锭的最大长度。6在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾
