余切、正割、余割的图象和性质1.doc

.曹振卿一、余切：余切函数的性质(1)、定义域：x|xk，kZ(2)、值域：实数集R当x2k时，y；当x(2k+1)时，y；(3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(x)=cotx推出图像关于原点对称，实际上所有的零点都是它的对称中心(4)、周期性是周期函数，周期为k(kZ且k0)，最小正周期T=；(5)、单调性在每一个开区间（k，(k+1)，kZ上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。(6)、对称性中心对称：关于点(k/2,0)kZ 中心对称二、正割 余割：粗线是正割函数，细线是余割函数y=secx的性质：(1)定义域,x|x/2+k,kZ(2)值域,secx1即secx1或secx1;(3)y=secx是偶函数，即sec(x)=secx图像对称于y轴;(4)y=secx是周期函数周期为2k(kZ，且k0)，最小正周期T=2（5）正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数；(6）正割函数无限趋于直线