.正方形中动点问题探讨一、知识回顾：正方形的有关性质三角形全等、相似的判定与性质二、初步感知：1、点在对角线上运动已知，如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点P为AC上的一个动点，请找出图中相等的线段及全等的三角形。2、直角顶点在边上运动如图2，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与BC重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为cm，CQ的长为cm。（1）点P在BC上运动过程中，用的代数式表示。（2）当cm时，求的值。3、直角在对角线上运动。已知，如图3.1，正方形ABCD中，将一三角板的直角顶点放在AC上移动，两直角分别交BC于E，交DC于F， (1)试求PE与PF的数量关系。连接EF你可得到什么特殊图形？（如图3.2）（2）若EF交PC于点M，且，求PMF与PCF的面积之比。（3）延长PF交BC的延长线于G，若以P、E、G为顶点的三角形与ECF相似，当EC1时，试求PC的长（如图3.3）。4、直角在顶点旋转。（1）、已知，
