.正多边形的有关计算【基础知识精讲】一、定理: 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.二、正多边形有关计算(1)正n边形角的计算公式：每个内角等于(n为大于或等于3的整数)；每个外角每个中心角.(2)正n边形的其他有关计算，由于正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形，而每个直角三角形都集中地反映了这个正n边形各元素之间的关系，所以，可以把正n边形的计算转化为解直角三角形的问题，这个直角三角形的斜边为外接圆半径R，一条直角边是边心距rn，另一条直角边是边长an的一半(即)；两个锐角分别为中心角的一半(即)和一个内角的一半(即)或(即90-).【重点难点解析】重点是把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形问题.难点是通过作正n边形的半径和边心距把正多边形的问题转化为解直角三角形的问题.例1.某正多边形的每个内角比其外角大100，求这个正多边形的边数.解：设此正多边形的边数为n，则各内角为，外角为，依题意得：-100.
