知识点196反比例函数的图象的对称性(选择题).doc

.一、选择题（共30小题）1、（2010深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）A、y=B、y=C、y=D、y=考点：反比例函数图象的对称性。专题：转化思想。分析：根据P（3a，a）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式解答：解：由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积，则圆的面积为104=40因为P（3a，a）在第一象限，则a0，3a0，根据勾股定理，OP=a于是=40，a=2，（负值舍去），故a=2P点坐标为（6，2）将P（6，2）代入y=，得：k=62=12反比例函数解析式为：y=故选D点评：此题是一道综合题，既要能熟练正确求出圆的面积，又要会用待定系数法求函数的解析式2、（2010江西）如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（）