2014年研究生数学建模答案范本数 学 建 模 题目： A 队号： 2014045A 2014年5月25 题目A：通信网络的设计问题 摘 要 本文主要研究通信网络在铺设线路上遇到的总铺设成本，及网络结点和链路可靠性问题的建模建立并对某通信公司所建立的80个结点所铺设线路提出最优铺设方案。 问题1是网络设计常见的成本最低化问题，通过简化将问题转为寻找权值最小的最小生成树问题，并利用避圈法和破圈法得到最小生成树（结果见8页图2）。最终求得最省铺设费用为294.78万元。并通过仿真计算对该方案的可靠性检验,结果表明，任意一条链路被破坏时，能够保证通信畅通的结点数最低只有结点数的53.75%，网络链路不太稳定。通过模拟结点出现故障，发现若22号结点出现故障，能够保证通信畅通的结点数只有结点数的46%（结果见14页表2）。由此可见利用最小生成树模型涉及网络铺线优点是成本低，缺点是保证结点通信畅通的可能性低. 对问题2，根据邻接矩阵计算了可达矩阵，并根据可达矩
