1、 最专业 K12 教研共享平台密云区 2017-2018 学年度第一学期期末考试初三数学试卷 20181考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔.4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1. 如图， 中，D 、E 分别是 AB、AC 上点，DE/BC，AD=2，DB=1，AE=3 ，则 EC 长ABCA. B. 1 23C
2、. D. 62. 将抛物线 先向左平移 2 个单位再向下平移 1 个单位，得到新抛物线的表达式是2yxA. B. ()1 2()1yxC. D. 2yx3.已知点 在反比例函数 的图象上，则(1,m),nAB(0)kyxA. B. C. D. 00mn0m4.在正方形网格中， 如图放置 .则 的值为OtaAOBA. B. 212C. D. 555. 如图， 中， ，AC=4，BC=3.以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆.则下列RtABC90结论正确的是A. 点 B 在圆内 B. 点 B 在圆上 C. 点 B 在圆外 D. 点 B 和圆的位置关系不确定BCABAOED CBA最专业 K12 教
3、研共享平台6.如图， 内接于 ， ，则 的大小为ABCO:80ABACBA. 20B. 4C. 8D. 97.如图， 中， ，AB=4 ，AC= 6，将 沿图中的虚线剪开，则剪下的阴ABC70ABC影三角形与原三角形不相似的是 CBA32AC327070 B CBACCA BB AA B C D8. 已知抛物线 （ 为任意实数）经过下图中两点 M（1，2 ） 、N（ ，0） ，2yaxbcx m其中 M 为抛物线的顶点， N 为定点.下列结论：若方程 的两根为 （ ） ，则 ； 2012,12x120,3x当 时，函数值 随自变量 的减小而减小. xmy ， ， .0abc垂直于 轴的直线与抛
4、物线交于 C、D 两点，其 C、D 两点的横坐标分别为 、 ，则y s=2 .st其中正确的是A. B. C. D. NM-1-2-3-4-5 xy12345-5-4-3-2 54321OO CBA最专业 K12 教研共享平台二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. ，则 =_.12xyy10. 已知 为锐角，且 ，则 的大小为 _Atan3A11.抛物线 的对称轴方程是_.2yx12. 扇形半径为 3cm，弧长为 cm，则扇形圆心角的度数为_.13. 请写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式_.14.在 物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在
5、一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图 1）. 如图 2，如果火焰 AB 的高度是 2cm，倒立的像 的高度为 5cm，/AB蜡烛火焰根 B 到小孔 O 的距离为 4cm，则火焰根的像 到 O 的距离/是_cm.15. 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为 4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2.则函数 的表达式为xyy_，该矩形植物园的最大面积是_ m2.16. 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
6、O P请回答，该作图的依据是_.以上作图的依据是:_.已知：P 为 外一点.:求作：经过 P 点的 的切线.作法：如图，（1）连结 OP；（2 ）以 OP 为直径作圆，与 交于 C、D 两点.O:（3 ）作直线 PC、PD.则直线 PC、PD 就是所求作经过 P 点的 的切线. DCPOO P化化化最专业 K12 教研共享平台三、解答题（共 68 分，其中 1725 题每题 5 分，26 题 7 分，27、28 题每题 8 分）17. 计算： .03tan02cos6cs418. 如图， 中， ，AB=2 ，BC=3 ， 垂足为 D.求 AC 长. ABCADBC19.如图，BO 是 的角平分
7、线，延长 BO 至 D 使得 BC=CD.ABC（1 ）求证： .OD:（2 ）若 AB=2，BC=4，OA=1，求 OC 长.20. 已知二次函数 图象上部分点的横坐标 x、纵坐标 y的对应值如下表:2yxbcx 0 1 2 3 3 0 -1 0 （1）求二次函数的表达式. （2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y0 时自变量 x 的取值范围 .21. 如图，AB 是 的弦， 的半径 OD 垂足为 C.若 ，CD=1 ，求O:AB23的半径长.O DCBAD CBAOBADCy x-5-43-154321-54-32 54322O最专业 K12 教研共享平台22. 点 P(1，4
8、) ，Q （2， ）是双曲线 图象上一点.mkyx（1 ）求 k 值和 值.（2 ） O 为坐标原点.过 轴上的动点 R 作 轴的垂线，交双x曲线于点 S，交直线 于点 T，且点 S 在点 T 的上方.结合函数图象，直接写出 R 的横坐标 的取值范围.n23. 小明同学要测量学校的国旗杆 BD 的高度.如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口 C 测得国旗杆顶点 D 的仰角为 ，旗杆底部 B 的俯角14为 .2（1）求 的大小 .BD（2）求国旗杆 BD 的高度（结果精确到 1m.参考数据:sin220.37 ，cos220.93，tan220.40，sin140
9、.24，cos140.97，tan140.25）24. 如图，AB 是 的直径，C、D 是 上两点， .过点 B 作 的切线，连O:O:ACO:接 AC 并延长交于点 E，连接 AD 并延长交于点 F. （1）求证：AC=CE.（2）若 ， 求 DF 长. 82A3sin5BAFDCBAy x-5-43-154321-54-32 54322OlDC FE OBA最专业 K12 教研共享平台25. 如图，Rt 中， ，AC=BC，AB=4cm. 动点 D 沿着 ACB 的方向从 A 点ABC90运动到 B 点. DE AB，垂足为 E.设 AE 长为 cm，BD 长为 cm（当 D 与 A 重合
10、时，xy=4；当 D 与 B 重合时 =0）.yy小云根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究下面是小云的探究过程，请补充完整：（1 ）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xy/cmx0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4/cmy4 3.5 3.2 2.8 2.1 1.4 0.7 0补全上面表格，要求结果保留一位小数.则 _.t（2 ）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点， 画出该函数的图象（3 ）结合画出的函数图象，解决问题：当 DB=AE 时，AE 的长度约为 cm EDCBA最专业 K12 教研共享
11、平台DCBA E26. 已知抛物线: .21(0)ymx（1）求抛物线的顶点坐标.（2）若直线 经过（2，0）点且与 轴垂直，直线 经过1lx2l抛物线的顶点与坐标原点，且 与 的交点 P 在抛物线上 .求1l2抛物线的表达式.（3）已知点 A（0，2） ，点 A 关于 轴的对称点为点 B.抛x物线与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数图象写出 的取值m范围.27. 如图，已知 Rt 中， ，AC=BC，D 是线段 AB 上的一点（不与 A、BABC90重合）. 过点 B 作 BECD，垂足为 E.将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 ，得到线段90CF，连结 EF.设 度数为 .E（1）补全图
12、形. 试用含 的代数式表示 .（2）若 ，求 的大小.32FA（3）直接写出线段 AB、BE、CF 之间的数量关系.y x-5-43-154321-5-4-3-2 5432-2O1最专业 K12 教研共享平台28. 已知在平面直角坐标系 中的点 P 和图形 G,给出如下的定义：若在图形 G 上存在一xOy点 ,使得 之间的距离等于 1，则称 P 为图形 G 的关联点.QP、（1）当 的半径为 1 时，:点 , , 中， 的关联点有_.(0)22(3)(0)O:直线经过（0，1）点，且与 轴垂直，点 P 在直线上. 若 P 是 的关联点，求点 PyO:的横坐标 的取值范围 .x（2）已知正方形
13、ABCD 的边长为 4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径 的取值范围.r-1-2-3-4-5 xy12345-5-4-3-2- 54321O -1-2-3-4-5 xy12345-5-4-3-2- 54321O备用图 备用图最专业 K12 教研共享平台密云区 2017-2018 学年度第一学期九年级期末数学答案及评分标准一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)序号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B A A C B D B二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分9. 10. 11. 12. 13. (本题答案不唯一)326
14、01x60yx14.10 15. ，4 ()y16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角为直角。（其它情况酌情给分）三、解答题（共 68 分，其中 1725 题每题 5 分，26 题 7 分，27、28 题每题 8 分）17. 解：原式= .4 分31221=2 .5 分18. 解： ，垂足为 DABC90D在 中， ,60,2BAsin,cosAB即 31,22解得： .3 分,DBC=3CD=2在 中， 5 分RtAC27ACD19. （1 ）证明：BO 是 的角平分线B.1 分OBC=CDCD最专业 K12 教研共享平台.2 分ABODC又 .3 分（2 ）解： .4 分CDO又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CDOC=2 .5 分20. 解:（1 ）由已知可知，二次函数经过（0 ，3） ， （1 ，0）则有.2 分230bc解得： 3 分4b（2 ） 5 分13x（其中画出二次函数示意图给 1 分）21. 解：AB 是 的弦， 的半径 OD 垂足为 C，O:AB23AC=BC= .2 分3连接 OA.设 半径为 r，则22OAC即 .4 分(3)r1r解得： 5 分22.（ 1）解：点 P(1，4)， Q（2， ）是双曲线 图象上一点. mkyx，4k， 3 分（2） 或 5 分0n2OBADC
