1、 专业 K12 教研共享平台1怀柔区 20172018 学年度第二学期初二期末质量检测数 学 试 卷 2018.7考生须知1.本试卷共 7 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1在平面直角坐标系中，点 A（3,-2）在A第一象限 B第
2、二象限 C第三象限 D第四象限2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3 一个多边形的每一个外角都是 60，则这个多边形是A正七边形 B正六边形 C正五方形 D正方形4一次函数 35yx图象上有两点 A 、B 2()y， ， 则 与 的大小关系是13()4， 12yAy 1=y By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 25. 物理实验课上，在室内温度 20时，小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，温度计的读数 T（）与时间 t（min）之间的函数关系图象大致是6. 用配方法解方程 ，原方程应变形为0242xA B. C. D
3、.62x62x42xBt/min2010T/0Ct/min2010T/0Dt/min2010T/0At/min2010T/0专业 K12 教研共享平台2y xy xyxxy EDC BA D CBAOO OO7.下图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击 10 次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算,四人成绩的方差关系为： ， ，2= s甲 乙 2s丁丙要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8.如图，点 E 为平行四边形 ABCD 边上的一个动点，并沿 ABCD的路径移动到点 D 停止，设点 E 经过的路径长
4、为 x， ADE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 在函数 中，自变量 的取值范围是_ _3yxx10.点 P（1，2）关于 x 轴对称点的坐标是_ _11.已知菱形的边长是 5，一条对角线的长是 8，则菱形的面积是_ _12. 一次函数 3y的图象不经过的象限是_ _13. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ = 0 无实数根，写出一组满足条件的实数 a，b 值：14a= ，b= .丁丁 /108642010864 丁 / 丁246810046810丁丁 /2468146810 丁丁 /1086420108
5、64专业 K12 教研共享平台314如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 M是 CD 的中点，连接 OM 并延长至 E，使 EM=OM，连接 DE，CE，若 AC=2，则四边形 OCED 的周长为 .15. 下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3，0) ，B(1，2) .以原点 O 为旋转中心，将AOB 顺时针旋转 90，再沿 y 轴向下平移两个单位，得到AOB ，其中点 A与点 A 对应，点 B与点 B 对应. 则点 A的坐标为_，点 B的坐标为_三 、 解答题(本题共 68 分
6、，第 1723 每小题 5 分，第 24、25 题 6 分，第 2628 每小题 7分)17选用适当方法解方程： .2610x18 已知 . 求代数式 的值.21x2()(4)2()xxEMO DAB C已知：线段 AB.求作：线段 AB 的垂直平分线.作法：如图，（1）分别以 A， B 为圆心，大于 AB 的12同样长为半径作弧，两弧分别交于点 C， D； （2）作直线 CD.所以直线 CD 就是所求作的直线. DCBAA Bxy12123234 1234BAO专业 K12 教研共享平台4FEDCBA19.已知：如图，菱形 ABCD 中，E，F 分别为 DC，BC 上一点且 DE=BF.求证
7、：AEF=AFE 20.九章算术卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问葭长几何.注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题： （1）示意图中，线段AF的长为 尺，线段 EF的长为 尺；（2）求芦苇的长度.21近年来，我国使用移动支付的人数成逐年上升趋势.据统计 2018 年 3 月底我国使用移动支付的有 6 亿人左右，预计到 2020 年 3 月底将增加到 8.64 亿人左右，求这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率约为多少.22.在平面直角坐标 xOy 中，
8、直线 与 x 轴2(0)ykx交于点 A(-2，0)，与曲线 交于点 B(m，3.52).3(1) 求 k 和 m 的值；(2) 根据函数图象直接写出 的解集3x2k23 如图， A BCD 中，C= 60，BC=6，DC=3，E 是 AD 中点，F 是 DC 边上任意一点，M，N 分别为 EF 和 BF 中点.GFED CBAy xBy=kx+2yx3A123123423 123O专业 K12 教研共享平台5求 MN 的长.24关于 x 的一元二次方程 x2-(m+3)x+m+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于 3，求 m 的取值范围25.“微信运动”里有一个记
9、步数据的功能.用户可以通过关注微信运动公众号,查看自己每天行走的步数. 这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱.为此某初二数学兴趣小组对所在社区使用微信记步的 40 人一天的行走步数进行了调查，具体过程如下. 收集数据: 设计调查问卷，收集到如下的一组数据5409 6868 1662 13689 8567 18999 2548 11768 3354 1545611907 12256 3650 8453 10562 8976 16000 23698 3899 110733509 4000 4557 17654 7935 14876 5793 7654 5632 13356 5875 1200
10、7 6226 7000 15667 9567 20056 9063 15889 5077整理、描述数据:划记、整理、描述上述样本数据、绘制统计图表如下.请补全频数分布表和频数分布图微信运动步数频数分布表 微信运动步数频数分布图xy 896 2丁()丁()9 240201612080415230分析数据、做出推测a. 调查的 40 个样本数据中频数最多的是 （填步数段）b.据了解，本社区每日约有 800 人进行步行锻炼，请你用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的约有多少人？步数段 划记 频数 频率0x4000 6 0.1504000x80008000x120
11、00 9 0.22512000x16000 8 0.20016000x2000020000x24000 2 0.050合计 40 40 1NMECDAB F专业 K12 教研共享平台626.在数学兴趣小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半.”那么在直角三角形中，对于锐角 O 的任意一个确定的值 ，它的对边与斜边的比值 y 都是多少呢？为了研究这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5cm 为半径画了一个圆弧分别交 x,y 轴于 C，D 两点，A 为圆弧上一动点（不与 C，D 重合） ，连接 OA，过点 A作 AB x 轴于点 B，设AOB=，A
12、OB 的对边 AB 与斜边 OA 的比值为 y（如图 1）.根据函数定义，小华判断 y 与 具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量、计算，得到了 与 y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）写出该函数自变量 的取值范围 .（3）在图 2 中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点，画出该函数的大致图象；（4）根据图象，写出此函数的一条性质 .（5）结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决 问 题 ： 当 锐角为 45时，这个比值约为 .（保留两位小数
13、）/ 10 20 30 40 50 60 70 80y 0.17 0.34 0.50 0.64 0.77 0.94 0.98图 1图 2图 1xyDCBAO专业 K12 教研共享平台7y x丁1 EFO27已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且 ABAD，ADC 的平分线交 AB于点 E,作 AFBC 于 F 交 DE 于 G 点，延长 BC 至 H 使 CH=BF,连接 DH.(1)补全图形，并证明 AFHD 是矩形；（2）当 AE=AF 时，猜想线段 AB、AG、BF 的数量关系，并证明.28阅读以下内容并回答问题：如图1，在平面直角坐标系 xOy中，有一个OEF，要求在OEF内作
14、一个内接正方形ABCD，使正方形A，B两个顶点在OEF的OE边上，另两个顶点C，D分别在EF和0F两条边上. 小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）.接着她又在OEF内画了一个这样的正方形（如图3）.她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了.（1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点 C 排列的图形是 ；（2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0） ，F（4，3）.当 A
15、1的坐标是（1,0）时，则 C1的坐标是 ；当 A2的坐标是（2,0）时，则 C2的坐标是 ；结合（1）中猜想，求出正方形 ABCD 的顶点 D 的坐标，在图 3 中画出满足条件的正方形 ABCD.yxEFA1B1C1D1O图 2yxD2C2B2A21C1B1A1 FEO图 3GFCDABE专业 K12 教研共享平台8怀柔区 20172018 学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D A B C C B A C二、填空题（本题共 16 分，每小
16、题 2 分）题 号9 10 11 12 13 14 15 16答 案x3. (1,-2) 24 第二象限b2a 即可.4 四条边相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直平分.(0，1)，(2，-1)三 、 解答题(本题共 68 分，第 1723 每小题 5 分，第 24、25 题 6 分，第 2628 每小题 7分)17 （5分）解： 1a， 6b， . 1分1c0. 2分224()432bc方程有两个不相等的实数根 2ax 3分. (6)3423所以原方程的根为 ， . 5分1x2x18.（5分）解：原式= 2分2 4= 3分236x 1专业 K12 教研共享平台9FEDCBA原式= 5 分
17、236x23(1)x619.（5 分）证明： 四边形 ABCD 为菱形， AB=AD， B= D 2分 E、 F 分别为 DC、 BC 上一点且 DE=BF, ADE ABF（SAS） 4 分 AE=AFA EF=AF E5 分20.（5 分）解：（1）5，1 2 分（2）设芦苇的长度 x 尺 3 分则图中 AG=x，GF=x-1，AF=5在Rt AGF中， ，=90AFC由勾股定理得 22+G所以 4分25(1)x解得 x=13答：芦苇的长度为13尺 5分21.（5 分）解：设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为 x. 1 分依题意，得 6（1+x） 2=8.64. 3 分（1+x）
18、2=1.44解这个方程，得 x1=0.2,x2=-2.2.其中 x2=-2.2 不合题意，舍去，所以 x=0.2=20. 4 分答：这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为 20. 5 分22.（5 分）解：（1）直线 与 x 轴交于点 A(-2(0)ykx2，0)，-2k+2=0 k=1. 1 分直线的表达式为 . 2 分2yx把点 B(m，3.52) 代入 ，解得 m=1.52. 3 分所以 k 的值为 1，m 的值为 1.52. （2）x1.52. 5 分23. （5 分）解：连接 BE，y xBA123123423 123OGFED CBA专业 K12 教研共享平台10 ABCD 是
19、平行四边形，AD=BC=6, DC=AB=3，A=C=60. 2 分E 是 AD 中点，AE= AD=3.AE=AB. 3 分ABE 是等边三角形.BE=AB=3. 4 分M，N 分别为 EF 和 BF 中点，MN= 12BE= 3. 5 分24. （6 分）（1）证明：依题意，得 =-(m+3)2-4(m+2) =(m+1)22 分( m+1)20，方程总有两个实数根 3 分（2）解:由求根公式，得(3)1x x1=1， x2=m+2 5 分方程有一个根大于 3， m+23 m1 m 的取值范围是 m1 6 分25. （6 分）频数分布统计表 频数分布直方图xy 3896 212 丁()丁()9 240016208401523频数分布统计表，频数分布直方图 4 分a. 4000x8000 b.解: 6 分80.2.075.260步数 划记 频数 频率4000x8000 12 0.30016000x20000 3 0.075NMECDABF
