1、 专业 K12 教研共享平台1怀柔区 20172018 学年度初三初三一模数 学 试 卷 2018.5考生须知1.本试卷共 8 页，三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.认真填写第 1、5 页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分) 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.如图所示，比较线段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（ ）A. ab B. ax2，若 x1=2x
2、2，求 的值. m21.直角三角形 ABC 中，BAC=90 ，D 是斜边 BC 上一点，且 AB=AD，过点 C 作CEAD，交 AD 的延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F.(1)求证：ACB=DCE；(2)若BAD=45 ， ，过点 B 作 BGFC 于点 G，2+AF连接 DG依题意补全图形，并求四边形 ABGD 的面积22在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 y=kx+b 的图象与y xD12345123456345 23456AEFBCO第 19 题图专业 K12 教研共享平台6y 轴交于点 B（0,1） ，与反比例函数 的图象交于点 A(3，-2).xmy(1)求反比例函
3、数的表达式和一次函数表达式；(2)若点 C 是 y 轴上一点，且 BC=BA，直接写出点 C 的坐标.23.如图，AC 是O 的直径，点 B 是O 内一点，且 BA=BC，连结 BO 并延长线交O 于点 D，过点 C 作O 的切线 CE，且 BC 平分DBE.(1)求证：BE=CE；(2)若O 的直径长 8，sin BCE= ，求 BE 的长.4524.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取 16 人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：
4、排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 86 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：4.0x5.5 5.5x 7.0 7.0x 8.5 8.5x 10 10排球 1 1 2 7 5篮球（说明：成绩 8.5 分及以上为优秀，6 分及以上为合格，6 分以下为不合格.）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目 平均数 中位数 众数排球 8.75 9.5 10篮球 8.81 9.25 9.5得出结论 (1)如果
5、全校有 160 人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目人数 成绩 xEDOACB第 23 题图专业 K12 教研共享平台7EABCD项目整体水平较高.你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25、如图，在等边ABC 中， BC=5cm，点 D 是线段 BC 上的一动点，连接 AD，过点 D作 DEAD，垂足为 D，交射线 AC 与点 E设 BD 为 x cm，CE 为 y cm小聪根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，
6、请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表： xx/cm 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y/cm 5.0 3.3 2.0 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；专业 K12 教研共享平台8y x1234512345345 2345Oy x1234512345345 2345O(3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段 BD 是线段 CE 长的 2 倍时，BD 的长度约为_ .cm26.在平面直角坐标系 xOy
7、 中，抛物线 y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C，D(点 C 在点 D 的左侧)，与 y 轴交于点 A(1)求抛物线顶点 M 的坐标；(2)若点 A 的坐标为（ 0，3） ， ABx 轴，交抛物线于点 B，求点 B 的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在 B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折，翻折后的图象记为 G，若直线与图象 G 有一个交点，结合函数的图象，mx21求 m 的取值范围27.如图，在ABC 中，A=90，AB=AC ，点 D 是 BC 上任意一点，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90，得到线段 AE，连结 EC.(1)依题意补全图形；(2)求
8、ECD 的度数；(3)若CAE=7.5，AD=1，将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 60交 EC 的延长线于点 F，请写出求 AF 长的思路28. P 是C 外一点，若射线 PC 交C 于点 A，B 两点，则给出如下定义：若0PA PB3，则点 P 为C 的“特征点” (1)当O 的半径为 1 时在点 P1（ ,0） 、P 2（0,2） 、P 3（4，0）中，O 的“特征点”是 ；专业 K12 教研共享平台9y xDAA12345123456345 23456C EFBO点 P 在直线 y=x+b 上，若点 P 为O 的“特征点” 求 b 的取值范围；(2)C 的圆心在 x 轴上，半径为 1
9、，直线 y=x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 M，N，若线段MN 上的所有点都不是C 的“特征点”，直接写出点 C 的横坐标的取值范围2017-2018 学年度初三一模数学试卷评分标准一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分) 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B A A A C D B二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 10. 6 11. 1 12 . 13. (1,-3) 14. 15. 315.65,4yxx16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定
10、义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共 68 分，第 1723、25 每题 5 分，第 24 题 6 分，第 26、27 每题 7 分，第 28 题 8 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：原式 4 分3312.5 分18.解：由得： . 23x分由得： 4 分9原不等式组的解集为 53x分19.24专业 K12 教研共享平台10(1)答案不唯一.例如：先沿 y 轴翻折，再向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位；先向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位，再沿 y 轴翻折. 3 分(2)如图所示4 分(3) .5 分 20.(1）=(
11、-6m) 2-4(9m2-9) 1 分=36m2-36m2+36=360.方程有两个不相等的实数根 2 分（2） .63632mxm3 分3m+33m-3,x 1=3m+3,x2=3m-3, 4 分3m+3=2(3m-3) .m=3. 5 分21. (1)AB=AD，ABD=ADB，1 分ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90，ABD+ ACB=90.CEAE，DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2 分（2）补全图形,如图所示: 3 分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,AECF, BGCF, ADBG.BGCF, BAC=90，且ACB= DCE,AB=BG.AB=AD， BG=AD.四边形 ABGD 是平行四边形.DGBECAFDHGBECAF
