AHP(层次分析法)示例说明.doc

.AHP（层次分析法）示例说明(The Analgtic Hierarachy ProcessAHP)一.AHP 预备知识为了更好地理解AHP，需要准备一些矩阵方面的知识，以下知识都可以从线性代数中找到。1.1 特征根与特征向量.设 Aaijm n 为 n 阶方阵，若存在常数和非零 n 维向量 g( g1, g 2 , g n ) ，使得Agg(1)则称，是矩阵 A 的特征根（或特征值） ，非零向量 g 是矩阵 A 关于特征根的特征向量。1.2 特征根的求法由(1) 得 Agg0AE g0 ，这是一个 n 元一次线性齐次方程组，该方程组如果有非零解，则其充分必要条件为：系数行列式为零，即AE0(2)称 (2) 式为矩阵 A 的特征方程，它是一个一元n 次方程，由线性代数基本定理知，该方程有且只有 n 个根。1.3 重量模型设 u1,u 2 , u n 为