1、智浪教育-普惠英才文库第 3 讲 受力分析 共点力的平衡一、 单项选择题1. (2016苏锡常镇二模)体操是力与美的运动.吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平,形成如图所示 “十字支撑”这一优美造型, 开始时吊绳竖直. 这一过程, 下列说法中正确的是 ( )A. 吊绳的拉力逐渐减小 B. 吊绳的拉力逐渐增大C. 两绳的合力逐渐增大 D. 两绳的合力逐渐减小2. (2016金陵中学)如图所示, 将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是( )A. 石块 b 对 a 的支持力与 a 受到的重力是一对平衡力B. 石块 a 一定受到三个力的作用C. 石块
2、 c 受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块 c 的作用力一定竖直向上3. (2015姜堰模拟 )如图所示,一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,一质量为 m 的蚂蚁在离桌面高度 R 时恰能停在碗上.则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为 ( )A. 0.6mgB. 0.8mgC. 0.4mgD. 0.75mg4. (2016苏北四市摸底)如图,支架固定在水平地面上, 其倾斜的光滑直杆与地面成 30角,两圆环 A、B 穿在直杆上 ,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接, 滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内.圆环平衡时,绳 OA 竖直, 绳 OB 与直杆间夹角为 30.则环 A、B
3、的质量之比为 ( )A. 1B. 12智浪教育-普惠英才文库C. 1D. 25. (2016苏北四市一模 )如图所示, 置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为 m 的小球,绳 B 水平.设绳 A、B 对球的拉力大小分别为 F1 、F 2,它们的合力大小为 F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转 90,在此过程中 ( )A. F1 先增大后减小B. F2 先增大后减小C. F 先增大后减小D. F 先减小后增大二、 多项选择题6. (2016沭阳中学改编)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木 A、B、C 堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为 m,截面的半径为 R,三个截面圆心连线构
4、成的等腰三角形的顶角O 1 =120.若在地面上的两个圆木刚好要滑动, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为 g,则 ( )A. 圆木间的弹力为 mgB. 下面两个圆木对地面的压力均为 mgC. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为 mgD. 地面与圆木间的动摩擦因数为7. (2016海安中学改编)a、 b 是截面为直角三角形的两个完全相同的楔形物体,分别在垂直于斜边的恒力 F1、F 2 作用下静止在相同的竖直墙面上, 如图所示.下列说法中正确的是( )A. a、b 受力个数可能相同B. F1、F 2 大小一定相等C. 墙面对物体的弹力一定相等D. b 受到摩擦力可能
5、大于 a 受到的摩擦力8. 如图所示,两只相同的均匀光滑小球置于半径为 R 的圆柱形容器中,且小球的半径 r 满足2rRr,则关于 A、B 、C、D 四点的弹力大小 ,下列说法中正确的是( )A. D 点的弹力一定大于小球的重力B. D 点的弹力大小等于 A 点的弹力大小智浪教育-普惠英才文库C. B 点的弹力恒等于一个小球重力的 2 倍D. C 点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力9. (2014苏州第一学期期中改编)半圆柱体 P 放在粗糙的水平面上,有一挡板 MN,其延长线总是过半圆柱体的轴心 O,但挡板与半圆柱体不接触, 在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q,整个装置处
6、于静止状态,如图所示是这个装置的截面图.若用外力使 MN 绕 O 点缓慢地逆时针转动,在 Q 到达最高位置前,发现 P 始终保持静止 .在此过程中, 下列说法中正确的是 ( )A. MN 对 Q 的弹力大小保持不变B. MN 对 Q 的弹力一直减小C. P、Q 间的弹力先增大后减小D. P 所受水平面的作用力一直增大三、 非选择题10. 如图所示,质量为 m 的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为 F 的水平向右的恒力, 物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角 0 时, 不论水平恒力 F 多大,都不能使
7、物体沿斜面向上滑行.求:(1) 物体与斜面间的动摩擦因数.(2) 这一临界角 0 的大小.11. (2014徐州期中)如图所示, 质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为 O,轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上的质量为 m2 的人相连,轻绳 OA 与竖直方向的夹角 =37,物体甲及人均处于静止状态.取 sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1) 轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大?(2) 人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3) 若人的质量 m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为 =0.3,欲使人在水平面上不滑动
8、,则物体甲的质量 m1 最大不能超过多少?第 3 讲 受力分析 共点力的平衡1. B 【解析】 运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平的过程中,运动员处于平衡状态,设吊绳的拉力为 T,与竖直方向的夹角为 ,根据平衡有 2Tcos=mg,其中 从零逐渐开始增大,则 T 逐渐增大,A 项错误, B 项正确; 根据平衡,两绳的合力与重力等值反向,所以两绳智浪教育-普惠英才文库的合力不变,C、D 选项错误.2. D 【解析】 石块可能受 b 对 a 的支持力、摩擦力及 a 受到的重力而平衡, 故 A 错误;石块 a 可能受石块 b 对 a 的支持力与 a 受到的重力平衡,故 B 错误;对整体由平
9、衡条件可知石块 c 没有受到水平桌面的摩擦力作用,但桌面对石块 c 的作用力与重力平衡,故 C 错误,D 正确.3. A 【解析】 蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡,设摩擦力与水平方向所成的夹角为,根据平衡有 f=mgsin =N=mgcos ,而 cos =0.8,所以 =tan =.故最大静摩擦力为f=mgcos =0.6mg,故选 A.4. A 【解析】 分别对 A、 B 两圆环受力分析,如图所示.以 A 为研究对象,则 A 只能受到重力和绳子的拉力的作用,杆对 A 不能有力的作用, 否则 A 水平方向受力不能平衡,有 FT=mAg,以 B 为研究对象,有 mBg=2FT cos 30
10、=FT,故 mAmB=1,A 正确.5. B 【 解析】 小球始终处于平衡状态,F 1 和 F2 的合力与重力平衡,C、D 选项错误;F 1,F2 与mg 组成闭合的三角形,由正弦定理可知, A 项错误, B 项正确.6. BD 【解析】 A 球受到重力与 B、C 对它的弹力,三个力之间的夹角为 120,所以圆木间的弹力为 mg,故 A 错误;对 ABC 整体有 3mg=2FN,解得下面两个圆木对地面的压力均为 mg,故B 正确; 对 B 球有 f=mgcos 30=mg,地面上的每个圆木受到地面的作用力 F=mg,故 C 错误;由f=FN,解得 =,故 D 正确.7. AD 【解析】 受力分
11、析可知 ,a 一定受四个力的作用,b 可能受三个力也可能受四个力的作用,A 项正确 ;作受力分析图,易得 B、C 错误, D 正确.8. BC 【解析】 对右边的小球分析,受力如图所示.由图知 FC 一定大于重力 G,D 错;而 FD 的大小取决于 角 ,可能大于 G,也可能等于 G 或小于 G,A 错; 对两球整体分析,B 点弹力等于两智浪教育-普惠英才文库球的重力之和,圆柱形容器两侧对小球的弹力相等 ,所以 B、 C 正确.9. BD 【解析】 由共点力平衡条件可知三力必构成首尾相接的封闭三角形,且力矢量三角形与图中OAB 相似,在 MN 绕 O 点缓慢地逆时针转动的过程中, 角增大, 因
12、此 OB 增大、AB减小,所以 N2 增大、N 1 减小,故 A、C 错误,B 正确; 对 P 进行受力分析,受重力 Mg、Q 的弹力N2和桌面的作用力 F 作用,如下图,在 MN 绕 O 点缓慢地逆时针转动的过程中 角增大,N2=N2 增大,根据余弦定理可知 F 增大, 故 D 正确.10. (1) (2) 60【解析】 (1) 物体恰匀速下滑, 由平衡条件=mgcos30,mgsin30=,则 =tan30=.(2) 设斜面倾角为 ,由平衡条件Fcos=mgsin+f,FN2=mgcos+Fsin,静摩擦力 f,联立各式解得 F(cos-sin)mgsin+mgcos.要使“ 不论水平恒力
13、 F 多大”上式都成立,则有cos-sin0,所以 tan,则 6090,故 0=60.11. (1) m1g m1g (2) f=m1g,方向水平向左(3) 物体甲的质量 m1 最大不能超过 24kg【解析】 (1) 以结点 O 为研究对象,如图所示, 由平衡条件有FOB-FOAsin=0,FOAcos-m1g=0,联立解得 FOA=m1g,FOB=m1gtan=m1g,故轻绳 OA、OB 受到的拉力大小分别为 m1g、m 1g.智浪教育-普惠英才文库(2) 人水平方向受到 OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力,受力如图所示,由平衡条件得f=FOB=m1g,方向水平向左.(3) 当甲的质量增大到人刚要滑动时, 质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值 fm=m2g,由平衡条件得 FOBm=fm,又 FOBm=m1mgtan=m1mg,联立解得 m1m=24kg.即物体甲的质量 m1 最大不能超过 24kg.
